Congruent triangles SSS and SAS proofs. Write a 2 column for each of the following problem. No explaining needed just the 2 column proof please.  

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durbanville | High School Teacher | (Level 2) Educator Emeritus

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1)R.T.P.  `Delta BAD cong Delta DCB` ` `

                 AB       //    DC                    Given

                 AB       =     CD                    Given (line segments congruent)

       `therefore <ABD = <CDB`              Alternate angles AB // DC  

              BD         =     BD                    Common line

      `therefore Delta BAD cong Delta DCB `             SAS

2) R.T.P. `Delta ABD cong Delta BDC`

             BD          =      BD                   Common line

             AB          =      BC                   Given equilateral `Delta`

             AD         =       DC                  Given equilateral `Delta`

     `therefore Delta ABD cong Delta BDC`              SSS

3) R.T.P. `Delta GDC cong Delta GAF`

           AG         =       GD                   Given G is midpoint of AD

           FG          =      GC                   Given G is midpoint of FC

          `angle FGA = angle DGC`            vertically opposite angles

      `therefore Delta GDC cong Delta GAF`             SAS

4) R.T.P. `Delta BDC cong Delta BDA`

            AB        =       BC                    Given (line segments congruent) 

            AD        =       DC                    Given (BD bisects AC)

            BD        =       BD                    Common side   

       `therefore Delta BDC cong Delta BDA`            SSS

5) R.T.P. `Delta ECD cong Delta BFA`

          `angle DEC = angle ABF`             Given `Delta FGE cong Delta CHB`

             GE       =        BH                  Given `Delta FGE cong Delta CHB`  

             DG       =      HA                    Given (line segments congruent)

           `therefore` DE      =      BA                    Shown above

             FE        =     BC                    Given  `Delta FGE cong Delta CHB`

             FC        =     FC                    Common side

       ` therefore`    EC       =      BF                     Shown above 

       `therefore Delta ECD cong Delta BFA`             SAS 


1) SAS     2) SSS     3) SAS     4) SSS      5) SAS