# Can someone help me with the two premises below using the 8 Basic inference rules and the 10 replacement rules of SL Logic. Question 1: (A ⊃B), C⊃  ̴ A /∴ ̴ C1) (A ⊃B)                          Pr.2) C ⊃  ̴ A                          Pr. /∴ ̴ C Question 2: A ⊃ (C ● D), C ⊃ (D ⊃ ̴ C) /∴ ̴ A 1) A ⊃ (C ● D)                 Pr. 2) C ⊃ (D ⊃  ̴ C)               Pr. /∴ ̴ A Proposition:                                  Proof:

1.        A`sup` (C*D)                       Given
2.        A`sup` C                            ...

Proposition:                                  Proof:

1.        A`sup` (C*D)                       Given
2.        A`sup` C                             Simplification
3.        C`sup` (D~C)                      Given
4.        C`sup` (~D V ~C)                Material implication
5.        C`sup` ~(D*C)                    De Morgan’s Theorem
6.        C`sup` ~D                           Simplification ,Negation
7.        A`sup` ~D                          No. 2 and No. 6 , Hypothetical Syllogism
8.        ~A V ~D                       Material Implication
9.        ~(A*D)                         De Morgan’s Theorem
10.    ~A                                   Simplification,Negation
Approved by eNotes Editorial Team Proposition:                                             Proof:

1.        A(C*D)                                    Given
2.        AC                                          Simplification
3.        C(D~C)                                    Given
4.        C(~D V ~C)                             Material implication
5.        C~(D*C)                                  De Morgan’s Theorem
6.        C~D                                        Simplification ,Negation
7.        A~D                                     No. 2 and No. 6 , Hypothetical Syllogism
8.        ~A V ~D                                  Material Implication
9.        ~(A*D)                                    De Morgan’s Theorem
10.    ~A                                               Simplification,Negation
Approved by eNotes Editorial Team Proposition:                                                     Proof:

1.(A `sup`  B)                                                          Given

2.(~A v B)                                                       Material Implication

3.~(A * ~B)                                                     De Morgan’s Theorem

4.~(A)                                                             Simplification

5.C`sup` ~A                                                             Given

6. ~C v A                                                         Material Implication

7.~C                                                     No. 6 and No.4, Disjuctive Syllogism

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